Marées, aplatissement de la Terre aux pôles, retour de la comète de Halley, découverte de Neptune, les confirmations de la théorie newtonienne étaient si nombreuses qu'Henri Poincaré put écrire en 1915 : «La mécanique céleste n'a pas d'autre objet que les vérifications sans cesse approfondies de la loi newtonienne d'attraction». Seul bémol à ces succès répétés, une petite irrégularité dans le mouvement de Mercure : son périhélie tourne très lentement, de 575 secondes de degré par siècle.
Or tous calculs newtoniens faits, les perturbations gravitationnelles engendrées par les autres planètes induisaient un déplacement de 532 secondes de degré. Restaient inexpliquées 43 petites secondes de degré par siècle, soit 8 % seulement de l'effet total. Observations et calculs étaient cependant suffisamment précis pour qu'un désaccord aussi faible ne pût être ignoré.
Urbain Le Verrier y vit même la preuve de l'existence d'une planète très proche du Soleil, la fantomatique Vulcain. Mais ce sont en réalité des considérations toutes théoriques qui amenèrent Einstein à s'interroger sur la validité de la théorie newtonienne. Celle-ci implique le caractère instantané de l'action à distance. «Hypotheses non fingo» («Je ne feins pas d'hypothèses») répondait Newton à l'embarrassante question du «comment» soulevée par les cartésiens sur ce point. La théorie de la relativité restreinte élaborée par Einstein en 1905 posait pour tout phénomène physique une vitesse limite de propagation, égale à la vitesse de la lumière. Il fallait donc élaborer une nouvelle théorie de la gravitation. Einstein la baptisa relativité générale